日前，数学科学学院智能计算与交叉科学团队刘志方博士和常慧宾研究员及其合作者在SIAM Journal on Imaging Sciences发表了题为“Variational Rician Noise Removal via Splitting on Spheres”的学术论文。

磁共振成像在医学图像处理中有着广泛的应用。含噪声的磁共振数据通常建模为Rician分布。因此，通常把从含噪声的磁共振图像中估计出干净图像的过程称为Rician噪声去除。由于Rician噪声对信号的依赖性，直接提取干净图像具有很大的挑战。该文提出了一种新的变分方法来去除磁共振成像中的Rician噪声。该文首先探讨复值图像（complex images）的高斯噪声去除和幅度图像（magnitude images）的Rician噪声去除之间的联系，然后通过信噪分离建立约束优化模型。该文中的模型不同于以往的基于最大后验概率的模型，后者使用Rician分布概率密度函数建模，不可避免地包含复杂的贝塞尔函数，导致模型求解时需要很高的计算成本。该文采用能保证收敛的交替乘子方向法求解所提出的球面约束优化模型。与现有变分方法的数值比较表明，该文方法在图像恢复质量方面效果相当，但平均节省了约50%的总计算成本。

该项成果是数学科学学院智能计算与交叉科学团队刘志方博士（第一作者）、常慧宾研究员（通讯作者）与天津大学的合作者共同完成，天津师范大学为第一单位。该研究获得国家自然科学基金面上项目（11871372和 11501413）、天津市自然科学基金面上项目（18JCYBJC16600）和天津师范大学博士基金（52XB2013）的资助。

 论文链接：https://epubs.siam.org/doi/10.1137/21M1452792